Переехав в 1971 году в Петербург, Курёхин начинал свою музыкальную карьеру как джазовый пианист, но вскоре рамки общепринятых джазовых гармоний и ритмов стали его тесны. Он внёс в музыку элемент импровизации, а затем и вовсе сменил джаз на рок. В 1980-х он успел поиграть во многих рок-группах, но дольше всего задержался в «Аквариуме». С этой группой он записал несколько альбомов и оказал большое влияние как на их звучание, так и на русский рок в целом. В 1984 году Сергей создает собственный проект «Поп-механика». В нём в разное время отметились почти все значительные русские рок-музыканты. Также Курёхин написал музыку для нескольких фильмов. В том числе его композиции звучат в картинах «Господин Оформитель», «Трагедия в стиле рок», «Два капитана-2», «Научная секция пилотов».

Сергей Анатольевич Курёхин умер 9 июля 1996 года в возрасте 42 лет, после двух месяцев тяжелой и редкой болезни саркомы сердца. Похоронен на кладбище в Комарово под Санкт-Петербургом. Его памяти посвящён Международный музыкальный фестиваль SKIF (Sergey Kuriokhin International Festival), который ежегодно проводится в Петербурге. Курёхинские фестивали ежегодно проходят и за рубежом — в Берлине, Амстердаме и Нью-Йорке. В 2009 году Фонд и Центр имени Сергея Курёхина создали ежегодную премию в области современного искусства.