Большую популярность Максвеллу принесла его теория электромагнетизма, которая стала классикой современной физики. Она была выражена в форме четырёх уравнений и в научных и образовательных кругах получила название «Уравнения Максвелла», которые явились выражением основных законов электричества и магнетизма. Эти две области широко исследовались до Максвелла на протяжении многих лет, и было хорошо известно, что они взаимосвязаны. Однако хотя уже были открыты различные законы электричества и они были истинными для специфических условий, до Максвелла не существовало ни одной общей и единообразной теории. В своих четырех уравнениях, коротких, но довольно сложных, Максвелл сумел точно описать поведение и взаимодействие электрических и магнитных полей. Тем самым он трансформировал это сложное явление в единую, доступную для понимания теорию. Уравнения Максвелла находили широкое применение в прошлом веке как в теоретических, так и прикладных науках. Главным достоинством уравнений Максвелла было то, что они являются общими уравнениями, употребимыми при всех обстоятельствах. Все известные прежде законы электричества и магнетизма можно вывести из уравнений Максвелла, равно как и многие другие прежде неизвестные результаты.

Наиболее важные из этих результатов были выведены самим Максвеллом. Из его уравнений можно сделать вывод, что существует периодическое колебание электромагнитного поля. Начавшись, такие колебания, названные электромагнитными волнами, будут распространяться в пространстве. Из своих уравнений Максвелл сумел вывести, что скорость таких электромагнитных волн составила бы приблизительно 300000 километров (186000 миль) в секунду Максвелл увидел, что эта скорость равняется скорости света. Из этого он сделал правильный вывод о том, что свет сам состоит из электромагнитных волн. Таким образом уравнения Максвелла являются не только основными законами электричества и магнетизма, они являются основными законами оптики. И действительно, все ранее известные законы оптики можно вывести из его уравнений, точно так же, как неизвестные ранее результаты и взаимосвязи. Видимый свет является не только возможным видом электромагнитного излучения.

Уравнения Максвелла показали, что могут существовать другие электромагнитные волны, отличающиеся от видимого света по длине волн и частоте. Эти теоретические выводы были впоследствии наглядно подтверждены Генрихом Герцем, который сумел как создавать, так и выпрямлять невидимые волны, существование которых предсказал Максвелл. Несколькими годами позже Гульельмо продемонстрировал, что эти невидимые волны можно использовать для беспроводной связи, и радио стало реальностью.

Сегодня мы с успехом используем их для телевидения. Рентгеновские лучи, гамма-лучи, инфракрасные лучи, ультрафиолетовые лучи являются еще одним примером электромагнитного излучения. Все это можно изучить посредством уравнений Максвелла. Хотя Максвелл добился признания главным образом благодаря его эффектному вкладу в электромагнетизм и оптику, он сделал также вклад в другие области науки, включая астрономическую теорию и термодинамику (изучение тепла). Предметом особого его интереса была кинетическая теория газов. Максвелл понял, что не все молекулы газа движутся с одинаковой скоростью. Одни молекулы движутся медленнее, другие быстрее, а некоторые движутся с очень высокой скоростью. Максвелл вывел формулу, которая определяет, какая частица молекулы данного газа будет двигаться при любой установленной скорости. Эта формула, получившая название «распределение Максвелла», широко используется в научных уравнениях и находит значительное применение во многих областях физики.

Помимо всего этого Максвелл был автором следующих изобретений и достижений: он изобрел волчок, на поверхности которого нанесены слои разной краски — при вращении этого волчка образовывались самые интересные комбинации цветов: красный и желтый давал оранжевый, синий и желтый — зеленый, а все цвета спектра при смешении образовывали белый цвет. Есть и еще один интересный факт — Максвеллу приписывают создание первой в мире цветной фотографии.

Скончался Джеймс Клерк Максвелл 5 ноября 1879 года в Кембридже.